เท่าใด Spread มีอยู่ในข้อมูลหรือไม่?

เมื่อทำงานร่วมกับข้อมูลสถิติขนาดใหญ่คุณสามารถระบุการแพร่กระจายของชุดข้อมูลจากศูนย์ด้วยมาตรการสรุปที่แตกต่างกันหลายแบบ ได้แก่ ความแปรปรวนมาตรฐาน ส่วนเบี่ยงเบน quartiles ช่วงควอไทล์ (IQR)

ความแปรปรวนคือค่าเบี่ยงเบนกำลังสองเฉลี่ยระหว่างองค์ประกอบของชุดข้อมูลและค่าเฉลี่ย สำหรับตัวอย่างของข้อมูลความแปรปรวนจะคำนวณดังนี้:

โดยที่

• x _i คือค่าขององค์ประกอบเดี่ยวในตัวอย่าง

  

• หมายถึงตัวอย่าง

• n คือขนาดตัวอย่าง

ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานคือรากที่สองของความแปรปรวน สำหรับการใช้งานส่วนใหญ่ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานจะสะดวกกว่าการใช้ความแปรปรวนมากกว่าการแพร่กระจาย นั่นเป็นเพราะความแปรปรวนวัดได้ในหน่วย ที่มีกำลังสอง ขณะที่ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานวัดได้ในหน่วยเดียวกับข้อมูล ตัวอย่างเช่นความแปรปรวนของชุดข้อมูลประกอบด้วยราคาจะวัดเป็นดอลลาร์ ยกกำลังสอง, และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจะวัดเป็นดอลลาร์ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือการวัดที่แพร่หลายมากที่สุดในการแพร่กระจายในชุดข้อมูล

ควอร์ไทล์แบ่งชุดข้อมูลออกเป็นสี่ส่วนเท่า ๆ กัน ควอไทล์แรก (Q ₁ ) แบ่งข้อมูลออกเป็น 25 เปอร์เซ็นต์ต่ำสุดของการสังเกตและสูงสุด 75 เปอร์เซ็นต์ (25 เปอร์เซ็นต์ของข้อสังเกต น้อยกว่า Q _{1 < และ 75 เปอร์เซ็นต์} มากกว่า Q 1 _{) ควอร์ไทล์ที่สอง (Q} 2 _{) แบ่งข้อมูลออกเป็น 50 เปอร์เซ็นต์ต่ำสุดของการสังเกตและสูงสุด 50 เปอร์เซ็นต์ ควอร์ไทล์ที่สาม (Q} 3 _{) แบ่งข้อมูลออกเป็น 75 เปอร์เซ็นต์ต่ำสุดของการสังเกตและสูงสุด 25 เปอร์เซ็นต์ ช่วงคั่นระหว่างกัน (IQR) เท่ากับความแตกต่างระหว่างควอไทล์ที่สามและสี่:}

IQR หมายถึงกลาง 50 เปอร์เซ็นต์ของข้อมูล

quartiles ของชุดข้อมูลแสดงได้ดีที่สุดด้วยพล็อตกล่อง

ต่อไปนี้เป็นแผนผังกล่องคืนผลตอบแทนรายวันของ ExxonMobil ในปี 2556 กล่องแปลงผลตอบแทนรายวันของหุ้น ExxonMobil ในปี 2556

กล่องแปลงแสดงสถิติสำคัญหลายประการสำหรับผลตอบแทนของเอ็กซอนโมบิล: > ผลตอบแทนต่ำสุดจะแสดงบนกราฟเป็นจุดเดียวที่ด้านล่างของพล็อต (พล็อตกล่องแสดง

ค่าผิดปกติ

เป็นแต่ละจุด) Q 1 แสดงด้านล่างของกล่อง Q ₂ เป็นเส้นสีดำทึบตรงกลางของกล่องและ Q ₃ เป็นด้านบนของ กล่อง. ผลตอบแทนสูงสุดจะแสดงเป็นจุดเดียวที่ด้านบนสุดของพล็อต