Scatter Plots: เทคนิคแบบกราฟิกสำหรับข้อมูลทางสถิติ - Dummies

สอง

ซึ่งแตกต่างจากผืนลำต้นและใบ อาจเป็นเรื่องยากที่จะดูว่ามีความสัมพันธ์ระหว่างสองตัวแปรเพียงแค่ดูข้อมูลดิบ แต่ด้วยการกระจายข้อมูลรูปแบบใด ๆ ที่มีอยู่ในข้อมูลจะกลายเป็นเรื่องง่ายที่จะเห็นได้มากขึ้น พล็อตกระจายประกอบด้วยชุดของจุด; แต่ละจุดแสดงค่าเดียวสำหรับตัวแปรสองตัวแปร ตัวอย่างเช่นคุณสามารถสร้างพล็อตกระจายเพื่อแสดงความสัมพันธ์ระหว่างรายได้ประจำปีของ บริษัท กับผลกำไรรายปี หากคุณกำลังพยายามคาดการณ์ผลกำไรตามรายได้แกน X จะใช้เพื่อแสดงรายได้ประจำปีและแกน Y จะใช้เพื่อแสดงผลกำไรประจำปี ดังนั้นรายได้จะถือเป็นตัวแปรอิสระและผลกำไรจะถือเป็นตัวแปรอิสระในความสัมพันธ์นี้

ในแผนภาพกระจายแกน X (นั่นคือแกนนอน) ใช้เพื่อแสดงตัวแปร อิสระ

และแกน Y (แกนแนวตั้ง) ถูกใช้เพื่อแสดงตัวแปร

ขึ้นอยู่กับ

ในตัวอย่างนี้แต่ละจุดในพล็อตกระจายจะแสดงรายได้และยอดขายสำหรับปีที่ระบุ ตารางแสดงความสัมพันธ์ระหว่างรายได้ประจำปีกับผลกำไรรายปีของ บริษัท ในช่วงปี 2547-2557		ปี
รายได้ (ล้านเหรียญ)	ผลกำไร (ล้านเหรียญ)	2004
225	42 > 2005	237
43	2006	245
48	2007	222
40	2008	265
60	2009	270
56	2010	254
53	2011	280
60	2012	290
62	2013 > 305	65
2014	312	71

รูปต่อไปนี้แสดงพล็อต scatter ที่เป็นผลลัพธ์

กระจายรายรับและรายได้ประจำปี 2547-2557

แต่ละจุดในพล็อตกระจายหมายถึงรายได้และผลกำไรที่เกี่ยวข้องของ บริษัท เป็นเวลาหนึ่งปี ตัวอย่างเช่นจุดที่มุมขวาบนของพล็อตแสดงข้อมูลสำหรับปี 2014 เมื่อรายได้ของ บริษัท อยู่ที่ 312 ล้านดอลลาร์และมีผลกำไร 71 ล้านดอลลาร์

คุณสามารถใช้พล็อตกระจายเพื่อพิจารณาว่า

• สองตัวแปรมีแนวโน้มที่จะเคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวกัน

• ตัวแปรทั้งสองมีแนวโน้มที่จะเคลื่อนไปในทิศทางตรงกันข้าม

• ทั้งสองตัวแปรไม่มีความสัมพันธ์กัน

ถ้าตัวแปรสองตัวมีแนวโน้มที่จะเคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวกันพวกเขาจะมีความสัมพันธ์กันทางบวกกับ 999 ถ้าพวกเขามีแนวโน้มที่จะเคลื่อนไปในทิศทางตรงกันข้ามพวกเขาจะมีความสัมพันธ์กันในแง่ลบ ถ้าสองตัวแปรไม่แสดงรูปแบบใด ๆ โดยเฉพาะอย่างยิ่งจะมีความสัมพันธ์กันไม่ได้ รูปนี้แสดงพล็อตกระจายสำหรับสองตัวแปร (X และ Y) ที่มีความสัมพันธ์เชิงบวก

พล็อตกระจายของตัวแปรที่มีความสัมพันธ์เชิงบวกสองตัว

พล็อตกระจายจะแสดงให้เห็นว่าเมื่อ X เพิ่มขึ้นมีแนวโน้มที่ Y จะเพิ่มขึ้น (แต่ไม่จำเป็นต้องเท่ากัน) นี่แสดงให้เห็นว่า X และ Y มีความสัมพันธ์ในเชิงบวก

รูปต่อไปนี้แสดงพล็อตกระจายเดียวกันกับ

เส้นแนวโน้ม; สมการของเส้นนี้ประมาณ การวิเคราะห์การถดถอย พล็อตกระจายของสองตัวแปรเชิงบวกบวกกับเส้นแนวโน้ม

เส้นแนวโน้มแสดงให้เห็นว่ามีการเปลี่ยนแปลง Y มากเพียงใดโดยมีการเปลี่ยนแปลงเฉพาะใน X เส้นแนวโน้มที่ลาดเอียงบวกบ่งชี้ว่าตัวแปรสองตัวมีความสัมพันธ์เชิงบวก ในทำนองเดียวกันเส้นแนวโน้มมีแนวโน้มว่าจะเป็นลบ ถ้าเส้นแนวโน้มแบน (นั่นคือมีความลาดเอียง) นี่แสดงให้เห็นว่าทั้งสองตัวแปรไม่มีส่วนเกี่ยวข้องกัน เส้นแนวโน้มที่ลาดเอียงแสดงให้เห็นว่า X และ Y มีความสัมพันธ์เชิงบวก

รูปต่อไปนี้แสดงพล็อตกระจายและเส้นแนวโน้มสำหรับตัวแปรสองตัวที่

มีความสัมพันธ์เชิงลบ กระจายพล็อตสองตัวแปรที่มีความสัมพันธ์เชิงลบกับเส้นแนวโน้ม

พล็อตกระจายจะแสดงให้เห็นว่าเมื่อ X เพิ่มขึ้น Y มีแนวโน้มลดลง เส้นแนวโน้มมีความลาดชัน

เชิงลบ ดังนั้น X และ Y มีความสัมพันธ์เชิงลบ รูปต่อไปนี้แสดงพล็อตการกระจายและเส้นแนวโน้มสำหรับตัวแปรสองตัวแปรที่

ไม่เกี่ยวเนื่องกัน พล็อตกระจายของสองตัวแปรที่ไม่เกี่ยวข้องกับเส้นแนวโน้ม

พล็อตกระจายจะแสดงให้เห็นว่าเมื่อ X เพิ่มขึ้น Y บางครั้งจะเพิ่มขึ้นและบางครั้งก็ลดลง ไม่มีรูปแบบเฉพาะสำหรับข้อมูล จุดดังกล่าวดูเหมือนจะกระจัดกระจายไปทั่วแผนภาพ เป็นผลให้เส้นแนวโน้มเกือบแบนและแสดงให้เห็นว่า X และ Y

ไม่เกี่ยวเนื่อง สำหรับตัวอย่างในโลกแห่งความเป็นจริงตัวเลขนี้แสดงให้เห็นถึงแผนการกระจายความสัมพันธ์ระหว่างราคาหุ้นของ Apple และดัชนีตลาดหุ้น 500 ของ Standard and Poor จากวันที่ 1 มกราคม 2013 ถึง 31 ธันวาคม 2013

พัซเตอร์กระจาย ของราคารายวันของหุ้นแอปเปิ้ลและดัชนี S & P 500

ดัชนี Standard and Poor's 500 (S & P 500) เป็นราคาเฉลี่ยของหุ้น 500 หุ้นสหรัฐที่ใหญ่ที่สุด มูลค่าของดัชนีนี้สะท้อนถึงสถานะโดยรวมของเศรษฐกิจสหรัฐฯ พล็อตแสดงให้เห็นว่ามีความสัมพันธ์ในเชิงบวกระหว่างราคาหุ้นแอปเปิ้ลกับ S & P 500