สถิติจะมีค่า แข็งแรง ถ้าไม่ได้รับอิทธิพลอย่างมากจากการมีอยู่นอกเขต ตัวอย่างเช่นค่าเฉลี่ยไม่แข็งแรงเนื่องจากอาจได้รับผลกระทบอย่างมากจากการปรากฏตัวของค่าผิดปกติ ในทางกลับกันมัธยฐาน มีความ แข็งแรง - ไม่ได้รับผลกระทบจากค่าผิดปกติ
ตัวอย่างเช่นสมมติว่าข้อมูลต่อไปนี้เป็นตัวอย่างรายได้ของครัวเรือนในเมืองเล็ก ๆ (วัดเป็นพันดอลลาร์ต่อปี):
ค่าเฉลี่ยตัวอย่างคือ 36, 000 เหรียญต่อปี ครัวเรือนส่วนใหญ่ในกลุ่มตัวอย่างใกล้เคียงกับค่านี้มาก
สมมติว่าตัวอย่างประกอบด้วยค่าต่อไปนี้:
เมื่อเทียบกับค่ากลางตัวกลางตัวอย่างจะเป็นดังนี้:
มาตรการนี้ไม่ได้เป็นตัวแทนของครัวเรือนส่วนใหญ่ในเมือง ดังนั้นประโยชน์ของค่าเฉลี่ยที่ถูกบุกรุกในการปรากฏตัวของ outliersคุณคำนวณมัธยฐานของตัวอย่างโดยการเรียงลำดับข้อมูลจากต่ำสุดไปหาสูงสุดแล้วหาค่าที่แบ่งตัวอย่างออกเป็นครึ่งหนึ่ง กล่าวอีกนัยหนึ่งครึ่งหนึ่งของข้อสังเกตอยู่ด้านล่างของค่ามัธยฐานและครึ่งหนึ่งมีค่าสูงกว่า
ตัวอย่างแรก:
32, 47, 20, 25, 56
ตัวอย่างที่เรียงลำดับ:20, 25, 32, 47, 56
ในกรณีนี้ค่ามัธยฐานคือ 32 เนื่องจาก ครึ่งหนึ่งของข้อสังเกตที่เหลืออยู่ต่ำกว่าระดับ 32 และครึ่งหนึ่งเหนือกว่า
ตัวอย่างที่สอง:
32, 47, 20, 25, 376
ตัวอย่างที่เรียงลำดับ:
20, 25, 32, 47, 376
แม้จะมีค่า outlier จาก 376, ค่ามัธยฐานยังคงเป็น 32. มันไม่ได้รับผลกระทบจาก outlier. ค่ามัธยฐานมีค่า
เมื่อเทียบกับค่าเฉลี่ย
ตัวอย่างสถิติที่มีประสิทธิภาพอื่น ๆ ได้แก่ ค่ามัธยฐานค่าเบี่ยงเบนสัมบูรณ์และพิสัยระหว่างพิชิต
